Косинус угла

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Значения косинуса лежат от минус единицы до плюс единицы.

Функция cos(α) периодична, с периодом повторения 360° или 2π радиан.

Для упрощения понимания косинуса угла, треугольник часто вписывают в окружность с радиусом равным единице и углом из центра окружности. Угол отсчитывается против часовой стрелки от оси х. При этом косинус угла становится равным проекции прилежащего углу α катета треугольника на ось x, а гипотенуза равна радиусу (единице).

Также анализируя треугольник вписанный в окружность можно увидеть следующие свойства косинуса:
1) Через один полный поворот угла (360° или 2π радиан) повторяются значения косинуса угла ;
2) cos(α) = -cos(180° - α).
3) sin²(α) + cos²(α) = 1. Это следует из того что сумма квадратов катетов равна гипотенузе. Гипотенуза равна единице, а катеты это значения сторон (синус и косинус).

Ниже представлен онлайн калькулятор позволяющий вычислить значение косинуса задав угол в радианах или градусах или наоборот, зная значение косинуса найти угол.

Также, ниже приведена таблица косинусов наиболее часто используемых углов

Понимание синуса и косинуса угла служит помогает в освоении более сложных тем. Синусоидальные сигналы широко используются в электронике и цифровой обработке сигналов. Любой сигнал представим в виде суммы синусоидальных сигналов, получаемых через преобразование Фурье.

Понравилась страница?
Добавить в закладки
Или поделиться!