Синус угла

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Значения синуса лежат от минус единицы до плюс единицы.

Функция sin(α) периодична, с периодом повторения 360° или 2π радиан.

Часто треугольник вписывают в окружность с радиусом равным единице и углом из центра окружности. Угол отсчитывается против часовой стрелки от оси х. Это упрощает восприятие и визуализирует понятие синуса угла, который становится равным проекции противолежащего углу α катета треугольника на ось y, а гипотенуза равна радиусу (единице).

Также анализируя треугольник вписанный в окружность можно увидеть следующие свойства синуса:
1) Через 1 поворот угла (360° или 2π радиан) значения синуса угла повторяются;
2) sin(α) = sin(180° - α).
3) sin²(α) + cos²(α) = 1. Это следует из того что сумма квадратов катетов равна гипотенузе. Гипотенуза равна единице, а катеты это значения сторон (синус и косинус).

Ниже представлен онлайн калькулятор позволяющий вычислить значение синуса задав угол в радианах или градусах или наоборот, зная значение синуса найти угол.

Также, ниже приведена таблица синусов наиболее часто используемых углов

Понимание синуса угла служит фундаментом для более сложных тем. Синусоидальные сигналы широко используются в электронике и цифровой обработке сигналов. Любой сигнал представим в виде суммы синусоидальных сигналов, получаемых через преобразование Фурье.

Понравилась страница?
Добавить в закладки
Или поделиться!